哈希函数
在密码学中常用的哈希函数 Cryptographic Hash Function
性质
Collision Resistance 哈希碰撞
指不同的输入被映射到同一个输出。
没有一种高效的方法能够找到与当前取值的哈希值相等的其他取值。（只能暴力）
应用：为某条信息求摘要digest。当消息被篡改后，其哈希值也会发生变化
此条性质无法在数学上进行证明
MD5：不再安全，已经能够人为地制造哈希碰撞
Hiding 单向计算
成立条件：输入空间大，输出取值分布均匀
计算过程不可逆（除非暴力）
应用
前两个性质结合，实现Digital Commitment（Digital Equivalent of A Sealed Envelope）
此处老师举了预测股票的例子。
如果输入空间不够大或分布不均匀，可以在原取值的基础上加一个随机值再去哈希。
比特币中的哈希函数：SHA-256
Secure Hash Algorithm
除了哈希碰撞和单向计算外，还具有一种性质。
Puzzle Friendly
比特币应用中必要的一种性质，指的是无法将输入和输出的数值相对应
挖矿过程：首先有
block header （区块的块头）中有很多域，其中有一个域是我们可以设置的随机数 nonce 。挖矿的过程就是找到一个合适的 nonce 取值，使得整个block header取哈希后落在目标域中。
挖矿的过程没有捷径，只有通过暴力尝试才能找出对应的解
因此能够挖到矿，就是对工作量的证明（proof of work）
挖矿很难，但是验证 nonce 的正确性很容易，此性质叫做 difficult to solve, but easy to verify
签名
账户管理和签名
非对称加密 Asymmetric Encryption Algorithm
最早的加密体系是对称的，加密和解密使用的是同一个密钥（单钥密码系统），这种情况下不能够明文发送密钥，不能够方便地互相传递，密钥管理比较麻烦（加密速度快，适合数据多时使用）
如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密。
如果用私有密钥对数据进行加密，只有用对应的公开密钥才能解密。
本地保存的公私钥对即为一个账户。公钥相当于帐号，私钥相当于账号密码。
在进行交易时，发起方使用自己的私钥进行签名，接收方可以使用公钥对签名的正确性进行验证
一种攻击方法
产生相同的公私钥对，偷取比特币（可能性极小）
要求：使用好的随机源
MUITISIG多重签名
一个公司账户有4个合伙人，如果把私钥分成四份，每个人保留一份，这样的做法容易丢失私钥，也大大降低了私钥的安全性（已知其中的64位，破解的难度就大大降低）
可以使用多重签名的方法
哈希与签名结合后应用
首先对一个message取哈希，然后对这个哈希值进行签名
发送消息时发送的是message和签名
