线性规划

应用范围：

如何利用现有资源来安排生产等管理类问题，线性规划问题，是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。

例如：兼顾投资的收益与风险设计组合投资方案。

整数规划

只能解决线性整数规划问题。

若原线性规划有最优解时，如果将其变为整数规划，将会出现以下两种可能：

原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解和线性规划最优解一致
整数规划无可行解
有可行解（当然就存在最优解），但最优解值变差

非线性规划

目标函数或约束条件中包含非线性函数

图与网络模型及方法

应用范围包括：最短路问题，最小生成树问题，网络最大流问题（可行流，最大流，增广路，最小费用最大流），旅行商问题，计划评审方法，关键路线法（就是数据结构中的最早开始、最晚开始工程等等）

插值与拟合

上学期数值分析学的那些个东西，根据实际数据构造函数的时候用的

微分方程建模

这一部分具体问题具体分析好了

目标规划

可以理解为，在线性规划的基础上，增加有关目标值、优先等级、权系数等等条件的约束。

数据包络分析（评价具有多指标输入和多指标输出的方法）

支持向量机

一种二分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。

基本思想：求解能够正确划分训练数据集并且几何间隔最大的分离超平面。

例如：根据一些指标划分城市、诊断乳腺癌等

多元分析

多变量的统计分析方法

例如：我国各地区普通高等教育发展状况分析

聚类分析

对多个样本或指标进行定量分类的一种多元统计分析方法。

聚类所要求划分的类是未知的

K-means

一种迭代求解的聚类分析算法，跟Q型的作用比较相似（需要的聚类数目为k）

Q型聚类分析

一个事物常需要多个变量刻画。如果对于一群有待分类的样本点需要用P个变量来描述，则每个样本点可以看作是 $R^p$ 空间中的一个点，就可以用距离来度量样本点间的相似程度。

R型聚类法

可以避免选取指标时，变量过多，变量间的相似度过高。可以用来研究变量之间的相似关系，按照相似关系将其聚合成若干类，进而找出影响系统的主要因素。

主成分分析

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。

因子分析

咋看咋跟主成分分析像，据说比主成分分析更准确。

判别分析

在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。

当得到一个新的样品数据，要确定该样品属于已知类型中哪一类，这类问题属于判别分析问题。

典型相关分析

用来研究两组变量之间相关关系的方法

对应分析

在因子分析的基础上，综合了R型和Q型因子分析，可以将样品和变量联系起来便于解释和推断。

多维标度法

应用范围：n个客体由若干个指标反映（指标个数未知），指标本身是什么也是模糊的，只知道n个客体之间的某种距离或者某种相似性。需要揭示这些客体之间的真实结果关系。

与因子分析比较：

相似：都是通过归因于少数几个不相关的特征来减少数据

不同：多维度仅仅需要相似性或者距离，不需要相关性（因子分析需要相关性）

因此，如果只对因子值感兴趣，那么多维标度可以替代因子分析

偏最小二乘回归分析

两组多重变量之间的相互依赖关系，并用其中一组去预测另一组变量。